Современные электротехнические объекты и системы характеризуются с одной стороны все возрастающей сложностью и с другой стороны повышенными требованиями к надежности и устойчивости их функционирования. В работе любого электротехнического объекта можно выделить три основных этапа и соответствующие им режимы: включение объекта и соответствующий включению переходной режим, установившийся (принужденный) режим работы и отключение объекта и соответствующий ему переходной режим отключения.
В настоящее время эти режимы в большинстве случаев рассматриваются и рассчитываются раздельно, без должной связи между ними [2, 3, 5]. Однако более полную информацию о работе объекта или системы можно получить, если рассматривать их функционирование за весь полный цикл изменения электрического состояния: включение, установившийся режим, отключение (промежуточные коммутации, в данном случае не учитываются) [2, 1, 5].
Далее рассматривается методика анализа полного цикла функционирования объекта на основе поэтапного математического описания электрического состояния объекта соответствующими уравнениями с соблюдением граничных (временных) условий, в момент перехода объекта от одного электрического состояния к другому, относящихся к различным этапам.
В общем случае электрическое состояние объекта (его эквивалентной схемы замещения) описывается системой уравнений, составленных на основе первого и второго законов Кирхгофа, а также условия энергетического баланса (баланса мощностей) [2, 3, 4, 5]:
В уравнениях (1), (2), (3) используются общеупотребительные обозначения, поэтому они не расшифровываются. Уравнение (3) представляет собой частный случай теоремы Телледжена и выражает равенство суммарной мощности всех приемников (потребителей) электроэнергии в цепи (левая часть уравнения) суммарной мощности всех действующих в цепи генераторов (правая часть уравнения).
Уравнения (1), (2), (3) справедливы для любого этапа функционирования электротехнического объекта, однако их использование для каждого этапа имеет свои существенные особенности.