Как известно, отличительной особенностью асинхронных машин является наличие скольжения ротора относительно вращающегося магнитного поля, которая зависит от нагрузки и находит свое отражение в механических характеристиках [1–4].
Построение механических характеристик с индукционным реостатом (ИР) и конденсатором (К) последовательного соединения в роторной цепи асинхронного двигателя (АД) необходим для анализа режимов работы электрического привода. Далее используем метод анализа установившихся режимов асинхронного двигателя, поученный на основе его схемы замещения (рис. 1).
Рассматриваемая схема замещения (рис. 1.) асинхронного двигателя дает возможность получить выражение электрической мощности Pэ через электромагнитный момент Мэ и угловую частоту ω0 развиваемым двигателем:
Отметим, что электромагнитный момент двигателя принят равным моменту на его валу (не учитывающее механические потери).
Мощность, передаваемую ротору, можно разделить на две составляющие мощности, преобразуемую в механическую Pм, и мощность потерь ΔPэл в роторе. Первая составляющая может быть определена следующим образом Рм = Мω0. Вторая составляющая представляет собой электрические потери в обмотках ротора. Как правило, потери в стали ротора меньше электрических потерь, в связи с чем первыми можно пренебречь [5].
Тогда
Рэ = Рм + ΔPэл
или
Мω0 = Мω + ΔPэл.
Зная, что момент двигателя равен
далее представим представим в следующем виде:
где r1, x1, r2, x2 – активное и индуктивное сопротивления статора и ротора;
– приведенные активные и индуктивные сопротивления роторной обмотки;
xup – приведенные активные и индуктивные сопротивления обмотки и сердечника ИР;
s – скольжения двигателя;
xc – емкостное сопротивление конденсатора;