В 20‑е годы текущего тысячелетия приоритетное значение приобретает решение проблем, связанных с состоянием окружающей среды. Во многих регионах планеты наступает экологический кризис, проявляющийся в ухудшении количественных и качественных показателей компонентов природы, вызванном нерациональной хозяйственной деятельностью человека. На повестку дня встает вопрос: какие меры следует принять для стабилизации экологической ситуации и реконструкции ландшафтов Земли?
При разработке путей восстановления естественных характеристик природных объектов используется потенциал многих наук: географических, биологических, физических, химических, математических. Конкретные меры в этой области рекомендуются отраслевыми науками — природообустройством и землеустройством. Они имеют инженерную направленность и основываются на математических методах, позволяющих выполнить необходимые расчеты. В этих прикладных науках применяются как простые методы, так и более сложные, включающие элементы высшей математики [1, 6, 7].
Одна из базовых наук для природообустройства — гидрология. В ней рассматриваются особенности формирования водных ресурсов и методы их расчета. Вода — важный компонент ландшафта, основа жизни и производственной деятельности. Расчеты стока необходимы при строительстве гидроузлов, систем водоснабжения, очистных сооружений, дорог, мостов, а также при проведении оросительных мелиораций. Так как в многолетнем разрезе сток имеет характер колебаний, закон которых неизвестен, возникает необходимость применения теории вероятностей и математической статистики. Вероятностные методы позволяют получить прогнозные значения гидрологических величин, в чем нуждается водохозяйственное проектирование [3, 5]. На практике такой подход выражается в расчете и построении кривых обеспеченности, с которых можно снимать расходы и уровни воды разной повторяемости. На рис. 1 приведены кривые обеспеченности трех видов: 1 — эмпирическая, построенная на фактических данных, 2 — теоретическая Крицкого и Менкеля, базирующаяся на трехпараметрическом гамма-распределении, 3 — биномиальная, базирующаяся на распределении Пирсона III типа.