Татьяна Алексеевна родилась в Мытищах, в семье Алексея Геннадьевича и Любови Михайловны Голиковых. Отец работал на заводе, мать — товароведом.
Среднюю школу окончила в поселке Лесной Городок Одинцовского района. В годы обучения была комсоргом школы.
В 1987 г. окончила общеэкономический факультет Московского института народного хозяйства им. Г. В. Плеханова по специальности «Экономика труда», квалификация «экономист».
В 2005 г. Татьяна Алексеевна защитила кандидатскую диссертацию на тему «Формирование организационно-экономического механизма управления экономикой Российской Федерации на основе эффективного регулирования межбюджетных отношений», подготовленную на базе Санкт-Петербургского государственного инженерно-экономического университета.
В 2008 г. защитила диссертацию на соискание ученой степени доктора экономических наук (тема «Теория и методология управления межбюджетными отношениями в Российской Федерации»), вновь подготовленную в докторантуре того же университета.
После окончания института по распределению работала в отделе заработной платы НИИ труда Госкомтруда СССР младшим научным сотрудником вместе с Максимом Топилиным — будущим министром труда и социальной защиты РФ.
В 1990 г. перешла на работу в Министерство финансов РСФСР. Прошла в нем карьерный путь от простого сотрудника министерства до первого заместителя министра:
1990–1992 гг. — экономист 1-й категории, ведущий экономист сводного отдела государственного бюджета Минфина РСФСР;
1992–1995 гг. — ведущий экономист, главный экономист, начальник отдела бюджетной политики и анализа Бюджетного департамента Минфина России;
1995–1996 гг. — заместитель руководителя Бюджетного департамента Минфина России — начальник сводного отдела консолидированного бюджета Бюджетного департамента Минфина России;
1996–1998 гг. — заместитель руководителя Бюджетного департамента Минфина России;
1998 г. — руководитель Бюджетного департамента Минфина России, член коллегии Минфина России;