В системах асинхронного электропривода достаточно высокие энергетические показатели достигаются при построении векторной системы управления, при этом использование дополнительных корректирующих средств позволяет добиться еще большей энергоэффективности [1–5]. Действие системы коррекции базируется на регулировании продольной намагничивающей составляющей тока статора за счет выработки корректирующего сигнала, определяемого в функции непрерывно рассчитываемого значения угла между векторами тока статора и потокосцепления ротора [2].
Электромагнитный момент асинхронного двигателя можно определить по формуле [1]:
где: pn – число пар полюсов;
Lm – взаимная индуктивность обмотки статора и ротора;
Lr – собственная индуктивность обмотки ротора;
I 1 -вектор тока статора;
– сопряженный вектор потокосцепления ротора.
Операция определения мнимой части комплексного числа выполняется по формуле:
Таким образом, электромагнитный момент асинхронного двигателя можно определить по формуле:
где: φ0 – угол между вектором тока статора и потокосцеплением ротора.
Взаимные положения векторов основных моментообразующих переменных отображено на векторной диаграмме асинхронного двигателя, приведенной на рис. 1.
Определим передаточную функция между переменными I 1 (p) и ψ2 (p), используя схему замещения фазы АД, приведенную на рис. 2:
где: L'2 σ – приведенная индуктивность рассеивания обмотки ротора;
Lm – индуктивность контура намагничивания;
R'2 – приведенное активное сопротивление обмотки ротора;
sα – относительное скольжение двигателя.
где: ω1 – частота вращения поля статора;
Δω – абсолютное отклонение скорости ротора от скорости вращения поля статора.
Используя выражение (3) можно аналитически определить угол между векторами тока статора и потокосцепления ротора: