Музей изящных искусств Гаваны был основан 23 февраля 1913 года благодаря усилиям его первого директора, кубинского архитектора Эмилио Эредиа, потомка великого поэта Хосе Марии Эредиа. Открытие музея было его давней мечтой, и 1 ноября 1910 года Эмилио Эредиа публично обратился к государственным и частным организациям с призывом о помощи в его создании. В ответ на его просьбу откликнулись художники, коллекционеры, религиозные учреждения — они жертвовали, передавали на хранение или на время экспонаты, которые через два года и стали ядром коллекции музея.
Большая часть экспонатов, собранных Эмилио Эредиа, имел исторический характер и была связана с выдающимися кубинцами, революционерами. Часть коллекции была посвящена этнографии, археологии, искусству, естественной истории. Среди важных пожертвований следует отметить дар Академии живописи Сан-Алехандро, которая передала часть своей коллекции Galería Didáctica, где основное внимание было уделено европейской живописи. Будущий музей получил богатые пожертвования, но предстояла колоссальная работа — среди экспонатов необходимо было выстроить коллекционные линии, составить музейную коллекцию.
В 1917 году, после смерти Эмилио Эредиа, директором музея был назначен Антонио Родригес Мори. Мори посвятил Национальному музею изящных искусств Гаваны почти 50 лет своей жизни.
Музей несколько раз менял адрес: первые выставки проходили в центре Гаваны, в старинном здании на улице Конкордия-корнер-а-Лусена. Окончательно коллекция обосновалась в здании на месте бывшего рынка Колон, построенном в конце 19 века, в 1955 году. Именно в это время фонды музея пополнились выдающимися экспонатами: работами Веласкеса, Эстебана Шартрана, Валентина Санс Карта, Хулио Лобо, Оскара Б. Кассинта и многими другими. В 1956 году музей получил внушительную коллекцию древнего искусства Египта, Рима, Греции.
Сегодня коллекция музея представлена примерно 47 тысячами удивительных работ самых разных жанров и направлений живописи. В настоящее время музею принадлежит два здания: собственно, Дворец изящных искусств (Palacio de Bellas Artes), где представлено творчество кубинских художников, и Дворец дель Сентро Астуриано с коллекциями зарубежных мастеров.