По всем вопросам звоните:

+7 495 274-22-22

УДК: 621.31

Характеристики хаотических режимов электротехнических систем

Федянин В.В. Омский государственный технический университет, г. Омск, E-mail: fedyanin@mail.ru

Проведен аналитический обзор методов и средств, используемых в теории хаотических колебаний. Дано определение явления детерминированного хаоса в электротехнических системах с частотно-регулируемым асинхронным двигателем. Рассмотрены основные характеристики, параметры и отличительные особенности режима детерминированного хаоса. Приведено аналитическое обоснование возможности идентификации переходных хаотических колебаний.

Литература:

1. Poincaré J.H. Science and Method. Engl // Trans. Routledge, London. – 1996.

2. Li T.Y., Yorke J.A. Period three implies chaos //The American Mathematical Monthly. – 1975. – V. 82. – N 10. – P. 985-992.

3. Chen Y., Zheng Y. Non linear behavior of a Z source DC/DC converter based on dual loop control // Journal of Vibroengineering. – 2015. – V. 17. – N 1. – P. 544–553.

4. Биркгоф Д. Динамические системы. – М.: ОГИЗ, 1941. – 295 с.

5. Гельфанд И.М. Вариационное исчисление / И.М. Гельфанд, С.В. Фомин. – М.: Физматгиз, 1962. – 358 с.

6. Ландау Л.Д. Статистическая физика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. – М.: Наука, 1976. Ч. 1. – 364 с.

7. Ott E., Grebogi C., Yorke J.A. Controlling chaos // Physical review letters. – 1990. – V. 64. – N 11. – P. 1196.

8. Федоров В.К. Статистический анализ чувствительности электроэнергетических систем // Изв. вузов. Энергетика. – 1982. – № 7. – С. 77–80.

9. Федоров В.К. Формирование устойчивых структур плотности вероятности отклонений частоты в электроэнергетических системах // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. – 1988. Вып. 4. – № 15. – С. 40–49.

10. Федоров В.К. Детерминированный хаос в нелинейных электрических цепях и системах / В.К. Федоров, В.К. Грунин, П.В. Рысев, Е.Ю. Свешникова // Омск: Омский научный вестник, 2006. – 132 с.

11. Kwatny H.G. Static Bifurcation in Electric Power Networks: Loss of SteadyState Stability and Voltage Collapse // IEEE Trans, on Circuits and Systems. – Oct. 1986. – Vol. 33. – N 10. – P. 981–991.

12. Федянин В.В. Вторая вариация энтропии как аналог функции Ляпунова в статистическом анализе функциональной устойчивости электроэнергетических систем / Федоров В.К., Федоров Д.В., Рысев П.В., Рысев Д.В., Прусс С.Ю. // Матер. XI Междунар. науч.-техн. конф. «Динамика систем, механизмов и машин». – Омск: Изд. ОмГТУ, 2017. Т. 5. – № 3. – С. 123–127.

Понятие «детерминированный хаос» проникло практически во все отрасли науки и техники. Последние исследования в области электротехнических систем (ЭТС) и электроники охватывают широкий спектр проблем, включающих, в том числе анализ возникновения хаоса, стабилизацию хаоса и применение хаоса.

Существует много работ, посвященных его исследованию, в которых основное внимание уделяется теоретическому анализу хаотических систем, а также математической формулировке хаотического поведения. Проблема прогнозирования развития объекта в естествознании представляет собой математическую задачу.

Логика математики требует четкой формулировки задачи и предмета исследования.

Для этого необходимо сформулировать определение изучаемого объекта и указать его свойства. Главная цель нашего исследования – предоставить всестороннее обсуждение детерминированного хаоса в электроприводных системах с частотно-регулируемыми асинхронными двигателями (ЧР АД), в том числе качество функционирования, анализ хаотического поведения и применение хаотических режимов. Данная работа направлена на использование математических методов обработки, обширное компьютерное моделирование и натурные эксперименты для исследования качества функционирования ЭТС с ЧР АД.

Целью нашего исследования будут не произвольные объекты и системы, а ЭТС с ЧР АД, которые в математическом понимании можно отнести к классу динамических систем (ДС).

В науке нет стандартного определения хаоса, так же как и многих других терминов.

Тем не менее, детерминированный хаос имеет некоторые типичные черты:

1. Нелинейность: хаос не может возникать в линейной системе. Нелинейность является необходимым, но не достаточным условием возникновения хаоса. По сути, все реальные системы имеют определенную степень нелинейности.

2. Детерминизм: хаос должен следовать одному или нескольким детерминированным уравнениям, которые не содержат элементов случайности. Практически граница между детерминистскими и вероятностными системами может быть не столь выраженной, поскольку случайный процесс может включать детерминированные правила поведения, которые еще не найдены.

Для Цитирования:
Федянин В.В., Характеристики хаотических режимов электротехнических систем. Главный энергетик. 2018;12.
Полная версия статьи доступна подписчикам журнала
Язык статьи:
Действия с выбранными: