Проектирование, исследования и эксплуатация разного рода систем, в том числе одних из наиболее сложных – электроэнергетических, основывается на анализе и использовании информации о процессах в элементах и системе в целом при всевозможных нормальных и анормальных режимах функционирования. Известная специфика электроэнергетических систем (ЭЭС) практически исключает возможность получения этой информации натурным путем, поэтому основным способом ее получения служит моделирование, преимущественно математическое из-за сложности ЭЭС и невозможности их полноценного физического моделирования. Однако доминирующие в настоящее время средства сугубо численного моделирования ЭЭС далеко не всегда обеспечивают необходимую полноту и достоверность воспроизведения процессов в оборудовании и ЭЭС в целом, ввиду неизбежности применения глубокой декомпозиции объективно единого и непрерывного спектра нормальных и анормальных квазиустановившихся и переходных процессов ЭЭС, существенного упрощения математических моделей элементов, особенно электросетевых, и соответственно ЭЭС, ограничения интервала воспроизведения процессов. Кроме того, независимо от этого всегда неизвестной остается присущая численному интегрированию дифференциальных уравнений методическая ошибка решения, определение действительного значения которой отнесено в теории методов дискретизации дифференциальных уравнений к категории фундаментальных проблем. Совокупность обозначенных аспектов проблемы достоверности моделирования ЭЭС значительно усложняет задачу надежной и гарантированной верификации этих средств.
Подтверждаемая на практике принципиальная неизбежность указанных упрощений и ограничений определена, согласно названной теории, условиями применимости методов численного интегрирования дифференциальных уравнений [1]:
1. Решение дифференциального уравнения должно удовлетворять условию Липшица:
где:
– любая пара значений из области решения дифференциального уравнения
L – константа Липшица, определяемая нормой матрицы Якоби