Леонид Аркадьевич Юдников родился 21 сентября 1951 года в городе Котельнич Кировской области. С 1954 года проживает в городе Вологде. Окончил Киевское высшее военно-морское политическое училище и Военно-политическую академию в Москве, где лекции по изобразительному искусству читал профессор, заслуженный деятель культуры, замечательный художник Евгений Иванович Востоков, он же вел факультатив для любителей живописи. Леонид Аркадьевич является капитаном 3-го ранга, государственным советником Вологодской области в отставке, членом Евразийского художественного союза, членом Российского союза писателей, поэтом.
С 1998 года он становится постоянным участником городских и областных выставок профессиональных вологодских художников и знакомится с выдающимся мастером живописи Владимиром Николаевичем Корбаковым. В дальнейшем заметно расширяется география выставок, где Леонид Аркадьевич смог представить свои картины, в рамках Российской недели искусства они демонстрировались в Москве (2017), Пекине (2018), Франции (2019), Индии (2019).
Важной вехой в творческой жизни художника стала его юбилейная выставка живописи в Доме народного художника России В.Н. Корбакова в октябре 2011 года, которая называлась «В поисках лада». На той персональной выставке живописи было представлено 120 работ, среди которых были жанровые картины, пейзажи, портреты, обнаженная натура, натюрморты. И объединяющим духовным началом той выставки и всей живописи Леонида Юдникова стало поэтическое осмысление своих картин, соединение этих двух творческих ипостасей в достижении душевного лада с собой и окружающим миром.
В книгу «Художники Вологодской области» (библиографический словарь) 2011 года, включившую в себя всех наиболее значимых художников Вологодчины ХХ и начала XXI века, вошел как художник-любитель с иллюстрацией «Мартовский денек в Заречье» и Леонид Юдников. Эта его картина — поэтический гимн патриархальной Вологде, весеннему пробуждению природы, душевному восприятию простых человеческих радостей. Даже мартовский снег на ней живет своей выразительной неповторимой жизнью.