В визуальном восприятии большую роль играет форма, благодаря которой мы можем определить, что за предмет находится перед нами. Ощущение гармонии человек испытывает, когда видит форму, в построении которой использовались симметрия и определенное соотношение, называемое золотым сечением. Среди множества определений этого феномена наиболее доходчивым является то, которое гласит, что меньшая часть относится к большей так, как бóльшая ко всему целому, или 1 : а = а : в. Приблизительная величина пропорции составляет 1,618.
В природе, как и в геометрии, все пропорционально: золотое сечение можно наблюдать в завитках раковин, расположении семян в шишках и цветках подсолнечника, соотношении длины туловища и хвоста ящерицы и даже в расстоянии от ядер планет до Солнца. Именно за счет пропорциональных соотношений частей и целого природные формы наиболее приятны глазу.
Золотое сечение тесно связано и с геометрическими фигурами. Например, стороны пятиконечной звезды делят друг друга именно в этой пропорции. В основе пирамиды Хеопса лежит равнобедренный треугольник, в котором сумма двух сторон относится к основанию так же, как сумма всех сторон к сумме равных сторон.
Представление о золотом сечении зародилось еще в древности, но первым, кто научно объяснил его, был Лука Пачоли, написавший в 1509 году труд «Божественная пропорция». Иллюстрации к книге создал Леонардо да Винчи, которого также волновала тайна золотого сечения. С этим мерилом красоты связан и итальянский математик Леонардо Фибоначчи. В ходе решения задачи он вышел на последовательность, которая сейчас известна как ряд Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... и т.д.; в этой последовательности каждое следующее число образуется в результате сложения двух предыдущих.
Лука Пачоли (1445–1514) — центральная фигура картины кисти Якопо де Барбари. Произведение олицетворяет глубокую связь, которую в эпоху Ренессанса имели искусство и математика. Пачоли (судя по облачению, францисканский монах) стоит у стола, заполненного геометрическими принадлежностями (грифельная доска, мел, компас, модель додекаэдра и т.д.), сцена иллюстрирует одну из теорем Евклида, являя нам красивый стеклянный ромбокубооктаэдр, наполовину заполненный водой.