Одно из главных отличий цифровых измерительных устройств от аналоговых заключается в природе их взаимодействия с контролируемым параметром. В аналоговых устройствах последний непосредственно воздействует на измерительную систему того или иного типа, и по изменению ее состояния возможно сделать вывод о величине параметра. Цифровые устройства осуществляют измерение путем математических преобразований над мгновенными значениями сигнала, или так называемыми выборками.
В электроэнергетике существует необходимость постоянного контроля таких параметров, как напряжение и ток, которые изменяются по синусоидальному закону. Это требует применения определенных методов измерения. В [1] дана общая характеристика ЦИО, применяемых для нахождения параметров синусоидальных величин. В [2, 3] рассматривается задача определения фазовой погрешности более сложных методов, использующих операции «подгонки» под синусоиду и интерполированное преобразование Фурье. Настоящая работа ставит своей целью оценку точности определения фазы при реализации простейшего алгоритма первого порядка с усреднением замера и применении 8-битного АЦП. Результаты исследования амплитудной погрешности ука занного алгоритма приведены в статье [4]. В настоящей работе оценивается возможность применения такой аппаратно-программной конфигурации в учебном проектировании.
Рассматривается случай, для которого частота измеряемого сигнала составляет 50 Гц, а частота дискретизации равна 600 Гц, что соответствует взятию 12 выборок за период.
Функция, отражающая зависимость от времени синусоидального сигнала, имеет следующий вид:
где Um и f — амплитуда и частота сигнала соответственно;
φ0 — фаза сигнала в нулевой момент времени.
Расчет ведется для различных случаев отношения размаха сигнала к полной шкале АЦП. Диапазон преобразования последнего предполагается равным единице. Выражение, которому соответствует выходной код АЦП в момент времени t=nTД, записывается как: