Суммарное реактивное сопротивление рассеяния трансформатора с концентрическими цилиндрическими обмотками равно
где ω — циклическая частота тока; μ0 — постоянная магнитная; D — средний диаметр обмотки; w — число витков (приведенное); l — высота обмотки; a0 — зазор между катушками, a1 , a2 — толщины катушек.
Существующие методы не позволяют измерять реактивные сопротивления рассеяния для каждой обмотки в отдельности, поэтому часто для простоты полагают их равными половине от (1).
В действительности, применительно к рассматриваемому случаю, они существенно не равны.
В самом деле, потокосцепление внешней обмотки равно
где i — приведенный ток, а w1 = w2 = w (индексы показаны для наглядности интегрирования). Отсюда реактивное сопротивление рассеяния внешней обмотки равно
Вычитание его из (1) дает реактивное сопротивление рассеяния внутренней обмотки
Этот результат получен Е.Г. Марквардтом. Однако, он не получил признания из-за отсутствия экспериментальной проверки.
Знак «–» в выражении (3) указывает на два обстоятельства. Первое — внутренняя обмотка поглощает магнитный поток [1] в большей степени, чем рассеивает (рассеивает свой, поглощает от внешней обмотки). Второе — ее (эквивалентное) реактивное сопротивление рассеяния является емкостным.
Из (2) и (3) следует
Цель исследования состоит в обосновании возможности экспериментального определения реактивных сопротивлений рассеяния для каждой обмотки в отдельности и, в частности, верификации выражений (2)-(5).
Актуальность работы обусловлена повсеместным распространением трансформаторов.
С экспериментальным определением активных сопротивлений R1 и R2 обмоток нет никаких проблем.
Реактивное сопротивление рассеяния любой обмотки можно определить из формулы
Полное сопротивление z, казалось бы, можно определить в соответствии с законом Ома для участка цепи. Однако, при коротком замыкании, при котором принято измерять реактивное сопротивление рассеяния, напряжение на вторичной обмотке равно нулю. Это как раз та причина, которая не позволяет раздельно измерять рассеяния обмоток.