Название породы говорит об исторической родине этих кошек — государстве Бирма на западе полуострова Индокитай, сменившем в 1989 году свое название на Мьянму.
Первоначальная история зарождения породы, то есть период до появления в Европе, уходит корнями в глубину веков, и практически невозможно установить, откуда к нам пришли эти очень умные и наделенные особым шармом домашние животные. Доподлинно известно лишь то, что эти кошки в античные времена обитали в буддистских храмах на территории Бирмы, оберегая их от набегов грабителей и защищая от темных потусторонних сил.
Существует красивая легенда, переносящая нас в те далекие времена и объясняющая слово «священная» в названии породы. В одном из горных храмов монахи-буддисты поклонялись голубоглазой богине Цунь Хуаньце. Ее почитали как проводницу душ умерших в загробное царство. Некоторые монахи после смерти почему-то не попадали в рай и, по поверью, возвращались на грешную землю в кошачьем обличье. Когда на территории монастыря стали появляться черно-белые кошки с желтыми глазами, сомнений ни у кого не осталось: это посланники Цунь Хуаньце. Соответственно, и относились к ним с особым почтением.
Один такой кот по кличке Синх прижился у старшего монаха по имени Мун Ха. От него, как гласит легенда, и произошла бирманская порода. Однажды в храм нагрянули разбойники. Монахи встали на защиту своей обители, но силы оказались неравными. От рук бандитов прямо возле статуи Цунь Хуаньце погиб и монах Мун Ха. И тут произошло что-то невероятное. На голову погибшего хозяина спрыгнул Синх, шерсть которого словно вспыхнула, озарившись ярким сиянием. Грабители испугались, и у монахов получилось прогнать их. Верный кот лег рядом с бездыханным телом Мун Ха и не отходил целую неделю, после чего умер.
После этих событий внешний облик кошек монастыря стал разительно меняться. Глаза из желтого стали ярко-голубого цвета, а черно-белая шерсть приобрела золотистый оттенок. На мордочках проступила темная маска, потемнели также хвост и уши. Благодаря этому преданию бирманских кошек стали называть священными. Считалось, что если плохо обойтись с представителем этой породы, обидеть его, то такого человека ждут неприятности и его обязательно покарают высшие силы.