При создании цифроаналоговых моделей электромеханических и электронных устройств в программных симуляторах возможны задачи, когда наряду с исходной трехфазной системой питания используют вспомогательные многофазные [1, 2]. При этом важным условием может быть схемная синхронизация фаз раздельных многофазных источников [3]. Построение многофазной системы напряжений возможно путем графического программирования новой системы или модификацией готовой схемотехники посредством расщепления каждой фазы трехфазного источника на несколько с применением идеализированного безынерционного электронного модуля [4]. В любом случае в выбранной среде моделирования создают связную систему векторов для источников, имитирующих синусоидальные функции времени [5, 6].
Для гармонических функций справедливы общие выражения, определяющие правила сложении и эквивалентных преобразований векторных величин [7, 8]. Для комплексных амплитуд напряжения в компактной форме можно записать:
Подобное суммирование гармоник и векторов в реальном времени можно обеспечить применением несложного схемотехнического решения в виде устройства на операционных усилителях (ОУ) [9, 10]. Рассмотрим схемное решение применительно к линейной цепи с ОУ, позволяющее получить многофазные системы напряжения с кратным числом фаз, например шестифазное напряжение от трехфазного первичного источника [11, 12]. Принципиальная схема устройства для расщепления фаз источника питания показана на рис. 1. Для условия сохранения ее полного функционала не имеет особого значения, в каком виде выполняется реализация схемы, в аналоговом исполнении из физических модулей, либо путем применения дискретных имитационных моделей в виртуальном пространстве симулятора [13].
Цепь реализована на трех инвертирующих сумматорах и позволяет получить из опорной системы трехфазных напряжений другую систему связных напряжений, при наличии фиксированного фазового сдвига ±π/6. Если на входах устройства действует трехфазная симметричная система ЭДС eA(t), eB (t), eC(t), моделируемых синусоидальными источниками Es1, Es2, Es3, то на выходах модели устройства (Out4, Out5, Out6) присутствует система напряжений uD(t), uE(t), uF(t). Эффект расщепления фаз достигается перекрестным суммированием нормированного напряжения одной фазы и части мгновенного напряжения другой фазы. Например, к входному мгновенному напряжению фазы А добавляется мгновенное напряжение фазы В от резистивного делителя R3/R4. Если указанные резисторы одинаковы, то коэффициент деления равен двум и с мгновенным напряжением источника eA(t) = EАm sinωt на входе первого ОУ суммируется синусоида напряжения фазы В: