В 1988 году В.Г. Акимкин окончил Томский медицинский институт. С 1988 по 1991 год служил в Окружном учебном центре Киевского военного округа в должности старшего врача-специалиста санитарно-эпидемиологической лаборатории, участвовал в ликвидации последствий аварии на Чернобыльской АЭС. В 1991–1994 гг. прошел обучение по специальности «эпидемиология» на факультете руководящего медицинского состава Санкт-Петербургской военно-медицинской академии. С 1994 по 2010 гг. служил в рядах Вооруженных сил Российской Федерации, где прошел путь от старшего врача-эксперта эпидемиологического отдела Центра санитарно-эпидемиологического надзора до Главного государственного санитарного врача Министерства обороны. В период службы Василий Геннадьевич защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата медицинских наук на тему «Совершенствование иммунопрофилактики дифтерии в войсках» (1995 год) и доктора медицинских наук — «Эпидемиологические особенности нозокомиального сальмонеллеза, обусловленного S. typhimurium, в крупных многопрофильных стационарах для взрослых» (1999 год) по специальности «эпидемиология». Окончил военную службу в 2010 году в звании полковника.
В 2011 году В.Г. Акимкин назначен заместителем директора по научной работе Научно-исследовательского института дезинфектологии Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека. В этом же году избран членом-корреспондентом РАМН (с 2014 г. — РАН), а в 2016 г. — академиком РАН.
С 2018 г. по настоящее время Василий Геннадьевич руководит Центральным научно-исследовательским институтом эпидемиологии Роспотребнадзора.
Научные интересы В.Г. Акимкина многогранны и нашли отражение более чем в 1600 научных публикаций. Его работы посвящены вопросам организации эпидемиологического надзора и профилактики инфекционных болезней, в том числе инфекций, связанных с оказанием медицинской помощи, в условиях мирного времени, чрезвычайных ситуаций и военных конфликтов; совершенствования средств и методов специфической и неспецифической профилактики инфекционных болезней; разработки теоретических основ эпидемиологических исследований, включая геномный эпидемиологический надзор; повышения компетенций медицинского персонала по вопросам эпидемиологии и профилактики инфекционных болезней. Василий Геннадьевич воспитал целую школу учеников — докторов и кандидатов медицинских наук.