Леонид Адамович Хвоинский начал свою трудовую деятельность в 1973 г. дорожным рабочим 3-го разряда в ДЭСУ-472 Кокчетавской области Казахской ССР. В 1979 г., окончив Сибирский автомобильно-дорожный институт по специальности инженер-строитель, продолжил свою трудовую деятельность в Алтайском крае, в Дорожностроительном управлении № 7, (г. Новоалтайск). Работал мастером, прорабом, главным инженером, а потом тринадцать лет — начальником Дорожностроительного управления № 7.
В 1998 г. Хвоинский Л.А. с отличием закончил Российскую академию государственной службы при Президенте РФ по специальности «Государственное и муниципальное управление». С января 1998 г. по декабрь 2003 г. руководил Государственным унитарным предприятием Алтайского края по управлению дорожным хозяйством, проектированию, строительству, реконструкции, ремонту и содержанию автомобильных дорог «Алтайавтодор».
Работая на дорогах, Хвоинский Л.А. всегда отличался целеустремленностью и желанием усовершенствовать процесс дорожного строительства. Под его руководством были построены, реконструированы и отремонтированы сотни километров автомобильных дорог и искусственных сооружений на них, десятки жилых домов и производственных баз. В своей работе Хвоинский Л.А. всегда уделял внимание высокому качеству выполнения строительных работ при сокращении сроков строительства. Примером этого может послужить строительство в 1999– 2000 гг. автомобильной магистрали «Алтай-Кузбасс», 148 км которой введены в эксплуатацию за рекордно короткие сроки — 20 месяцев. Другой показательный пример — реконструкция за 20 дней взлетно-посадочной полосы аэропорта г. Барнаул.
В 2003–2007 гг. Хвоинский в качестве депутата Государственной думы Федерального собрания Российской Федерации работал в составе Комиссии ГД по рассмотрению расходов федерального бюджета, направленных на обеспечение обороны и государственной безопасности РФ, был заместителем председателя Экспертного Совета по дорожному хозяйству при Комитете по промышленности, строительству и наукоёмким технологиям.