Вытяжкой называется технологический процесс образования полой детали или заготовки из плоской исходной заготовки (ГОСТ 18970–84). Вытяжкой можно изготавливать детали из листового материала толщиной от 0,02 до 30 мм и длиной от десятых долей мм до нескольких метров. Различают вытяжку без утонения стенок и с утонением, прямую и обратную. Правильное определение размеров и формы плоской заготовки для вытяжки полых деталей позволяет наиболее полно использовать вытяжки и уменьшить размеры используемого листового материала.
Начальный этап вытяжки продолжается от момента касания пуансоном заготовки до момента, когда центры радиусов скругления кромок пуансона и матрицы окажутся в одной плоскости [1].
Для определения напряженно-деформированного состояния заготовки на начальном этапе механической вытяжки рассматривались два бесконечно малых элемента заготовки, непосредственно примыкающих к опасному сечению BB (рис. 1). Элементы выделены двумя плоскостями, проходящими через ось симметрии заготовки под углом dφ друг к другу, и коническими поверхностями, образующие каждой из которых перпендикулярны срединной поверхности заготовки и составляют между собой угол dθ, при этом вершины конусов лежат на оси симметрии.
В процессе анализа напряженнодеформированного состояния рассматриваемых элементов были приняты следующие допущения и гипотезы [2]:
1) напряженное состояние в деформируемой части заготовки — плоское;
2) упрочнение металла в процессе деформации описывается степенной зависимостью, полученной экспериментальным путем;
3) металл обладает нормальной анизотропией, то есть коэффициент анизотропии α одинаков в различных направлениях по отношению к направлению прокатки лист.
Так как процесс деформирования является симметричным, то радиальные, окружные и нормальные к серединной поверхности рассматриваемого элемента заготовки деформации и напряжения являются главными, а приращения главных деформаций и главных напряжений удовлетворяют следующим соотношениям [3]: