Разработка подсистемы оптимизации технологического процесса производства интегральных схем

Журнал: «КИП и автоматика: обслуживание и ремонт», №10, 2018г.

621.3

Development of subsystem of optimization of technological process of production of integrated schemes

The work is devoted to the development of algorithms of the subsystem for optimizing the technological process of the production of integrated circuits. A key feature of the proposed subsystem for optimizing the production of integrated circuits is the control module, which uses control algorithms with adjustment of the model parameters.

Saleev D.V., Voronezh Institute of High Technologies, city of Voronezh

Keywords:integrated circuits, quality management

Оптимизация процесса производства больших и сверхбольших интегральных схем (БИС и СБИС) является сложной задачей ввиду большого числа различных технологических операций.

В настоящее время большинство разработанных алгоритмов контроля и управления качеством ТП и оптимизации основываются на методах математической статистики. Основными преимуществами данных методов является их универсальность (то есть возможность применения для каждого ТП) и относительная простота реализации: при наличии некоторого количества статистических данных и программ, следящих за состоянием процесса в режиме реального времени, возможно достаточно просто провести моделирование каждой отдельной технологической операции, а в дальнейшем и получить модель всего ТП.

Однако одним из существенных недостатков применения статистических методов, как уже ранее отмечено, является необходимость наличия достаточного количества экспериментальных данных. При этом также необходимо учитывать, что статистическая модель является описанием только конкретного ТП (с учетом конкретных параметров технического задания ситуации, настроек технологического оборудования, метода производства и прочих), а экстраполяция, используемая при построении статистических моделей, практически всегда сопряжена с большой ошибкой.

Во многих случаях фактически статистическое моделирование сводится к сравнению значения определенного параметра (входного или выходного) в ходе ТП с реальным значением.

Далее формируется некоторый интервал значений параметров процесса (доверительный интервал), значения внутри которого признаются допустимыми для конкретной физической величины, вне интервала – недопустимыми.

Выбор данного интервала зачастую формируется в зависимости от количества статистических данных: чем больший разброс значений контролируемого параметра имеется (большее значение среднего отклонения), характеризующего изготавливаемую партию интегральных схем, тем более широкие границы доверительного интервала устанавливаются: чем большая выборка производится, тем более узкие допустимые границы будут установлены. Данные границы для каждой новой операции установлены заранее и в ходе ТП не могут быть изменены.

Адаптивные методы оптимизации производства интегральных схем основаны на изменении текущих параметров в зависимости от входных данных.

Главным преимуществом данных методов является самооптимизация при изменениях требований к ТП и внешним условиям. В частности, можно учитывать устаревание технологического оборудования в процессе его эксплуатации.

В общем случае используется принцип максимального приближения к идеальному значению каждого из параметров оптимизации на каждой технологической операции. Ввиду того, что связи между параметрами различны (некоторые из них противоречивы (взаимоисключающие), невозможно одновременно получить ИС со всеми идеальными выходными характеристиками – физическими, практическими и экономическими.

В связи с вышеуказанным, в разрабатываемой подсистеме оптимизации ТП производства ИС автором настоящей работы предлагается использовать один из методов многокритериальной оптимизации.

Техническое исполнение современных микроэлектронных устройств, в том числе различных микросхем, достаточно сложное, поэтому эффективная их разработка невозможна без применения специального программного обеспечения – САПР.

Разработка ИС до их производства начинается с формирования проекта в системах автоматизированного проектирования – Electric, Симика и других.

В целом САПР для проектирования микросхем похожи – проектирование ИС начинается с ввода проекта, продолжается размещением элементов, тестированием и моделированием и заканчивается подготовкой готовых (выходных) файлов для производства.

Однако к недостаткам всех рассмотренных САПР можно отнести некоторую отдаленность от производства: реализация проектов заканчивается подготовкой файлов к производству.

Разработка проекта, отвечающего требованиям технического задания, и ТП производства происходит с некоторой возможной ошибкой при производстве ИС, которая не учитывается в ходе проектирования. Таким образом, при изготовлении итоговая ошибка возрастает.

Автором данной работы предлагается ввести дополнительный модуль оптимизации ТП, который проводит построение математической модели при производстве ИС с учетом причинно-следственных связей между показателями качества элементов (узлов, блоков) интегральной микросхемы и параметров физической структуры, а также учитывает влияние неконтролируемых параметров, возникающих в ходе ТП производства ИС.

Разработанная модульная структура процесса интеграции выходных файлов САПР в процесс производства ИС представлена на рис. 1.

Принцип взаимодействия модулей предлагается следующий: на этапе производства выходные файлы загружаются в базу данных. Далее в автоматическом режиме или вручную с помощью интерфейса оператора выбирается оборудование для производства, а также при помощи модуля задания стандартов определяются допуски, критические величины и выходные значения параметров ИС с учетом требуемых стандартов качества (согласно техническому заданию или ГОСТу).

Посредством модуля управления данные процесса направляются в АСУ. С помощью модуля оптимизации технический работник (контролер на производстве/технолог) при реализации ТП получает данные о надежности изготовляемых приборов и оценки влияния технологических факторов на работоспособность разрабатываемой ИС на основе анализа данных, сохраненных при производстве ранее изготовленных ИС. Таким образом, использование предлагаемого модуля позволит сохранять и учитывать в дальнейшем настройки оборудования для конкретной серии ИС.

Основная задача для повышения эффективности ТП состоит в создании и настройке (подстройке под конкретные параметры выходных характеристик ИС в зависимости от типа изделия, производимого в данный момент): в АСУ ТП, помимо функции управления текущим ТП, должна быть реализована возможность хранения данных (система баз данных), являющихся характеристиками ТП и (или) влияющими на конечные характеристики изготавливаемых ИС-настроек оборудования в зависимости от типа производимой ИС, показания КИП (датчиков) в момент производства ИС, записи сообщений о сбоях и ошибках в ТП, которые впоследствии можно будет использовать для прогнозирования выхода годных изделий при производстве новой серии аналогичных ИС, для анализа параметров ТП-настроенности, эффективности с целью их улучшения, поиска ошибок в ТП, оценки экономической эффективности производства ИС данной серии.

АСУ ТП должна состоять из нескольких модулей (подсистем) – подсистемы управления технологическими операциями (каждой технологической операции), управления режимами ТП, модуля управления транспортными операциями, подсистемы межоперационного контроля и работать в режиме реального времени.

Таким образом, АСУ ТП производства ИС должна обеспечивать трансляцию информации от конструктора до производства, имея при этом обратные связи, которые позволяют вести разработку новых модификаций, устранять ошибки, выявленные в ходе производства, производить текущий контроль производства.

Для оптимизации производства в составе АСУ ТП применяются различные системы управления качеством производимых изделий, в состав которых входят подсистемы оптимизации производства.

Под предлагаемой автором данной работы подсистемой оптимизации понимается автоматизированная система, обеспечивающая различные виды воздействий на ТП производства ИС на любом этапе производства с целью улучшить качество выпускаемой продукции: уменьшить количество бракованных (или не соответствующих техническим требованиям, предъявляемым к изделиям согласно техническому заданию (негодных), улучшить качество производимой в данной момент серии ИС, используя ранее полученные данные.

Структура подсистемы оптимизации ТП производства ИС определяется требованиями к эффективности процесса производства, разнообразием изготавливаемых устройств, а также возможностью гибкой настройки типов изготавливаемых микросхем, загрузки ранее используемых значений параметров ТП, возможностью изменения параметров в ходе ТП оператором или технологом.

Функциональная схема подсистемы оптимизации производства интегральных схем может быть построена в соответствии с принципами, изложенными в известных работах по данной проблеме [1,2].

Разработанная нами функциональная схема подсистемы оптимизации представлена на рис. 2.

Основой модуля автоматизированного задания является головная программа, осуществляющая передачу настроек и параметров ТП производства ИС с целью корректировки настроек оборудования и поддержания заданного уровня качества производимых изделий.

Для возможности корректировки ТП в ручном режиме предназначены программы обработки сообщений и программы диалогового взаимодействия.

С помощью модуля ввода и вывода оператор может выгрузить из базы данных текущие настройки, либо задать их в ручном режиме (посредством ручного ввода или загрузки из файла историй настроек, использовавшихся при производстве микросхем ранее), а также указать характеристики используемых материалов (сырья).

В модуле оптимизации составляется список операций получаемого из системы управления верхнего уровня для данного конкретного ТП и проводится его анализ: задается точность оптимизации и параметры производства (настройки оборудования).

Полученная информация передается в модуль прикладных моделей, который характеризуется наличием аналитических, статистических моделей (теоретических, а также практических, составленных с использованием метода регрессионного анализа) основных операций ТП производства ИС: отжига, окисления, имплантации и прочих для определения «точек контроля».

Здесь происходит определение входных и выходных параметров для каждой последовательной операции ТП и формирование целевой функции оптимизации.

Ключевой особенностью предлагаемой нами подсистемы оптимизации производства ИС является модуль управления. В нем используется алгоритмы управления (с подстройкой модели). Данный модуль в процессе производства формирует и уточняет математическую модель, полученную из модуля прикладных моделей, а также передает ее в модуль автоматизированного задания: проводятся процедуры максимизации целевой функции ряда дискретных аргументов при наложении функциональных, топологических ограничений.

Полученные настройки оборудования, параметры процесса и выражения для управления заносятся в базу данных для возможности анализа процесса и загрузки при производстве следующих партий ИС.

Таким образом, в разработанной подсистеме оптимизации учтены требования по возможности применения для различных серий изготавливаемых ИС, возможности изменения параметров в ходе ТП оператором и загрузки (восстановления) из базы данных параметров при производстве предыдущих партий ИС.

ТП производства ИС является многокритериальным (многофакторным).

Следовательно, оптимизация такого ТП должна быть многокритериальной – то есть проведена таким образом, чтобы функционирование многопараметрической системы удовлетворяло одновременно нескольким критериям качества, от которых зависят выходные параметры изделия (в конечном итоге – качество продукции).

В общем случае основной задачей оптимизации ТП является приведение некоторой оптимизируемой функции F(X) к ее оптимальному значению:

Для многокритериальной оптимизации:

где X – вектор независимых переменных в некоторой допустимой области D (т.е. множество допустимых значений переменных);

xi – неизвестные, являющиеся управляемыми объектами (входными объектами) в задаче оптимизации ТП;

S – пространство оптимизации (например, множество вещественных чисел Rn ).

То есть (1) является задачей оптимального выбора управляемых параметров некоторой технологической системы, в которой при заданных n критериальных функциях fk , k = 1 ... n, существуют некоторые технологические ограничения (X U D), (например, технологические возможности оборудования и т.д.).

Дополнительной проблемой, с которой приходится столкнуться оптимизацией ТП производства ИС, является различное взаимодействие этих критериев между собой: помимо независимых и (или) нейтральных, существуют и конфликтующие (взаимопротиворечащие).

Одним из наиболее применяемых способов для решения данной проблемы при многокритериальной оптимизации является применение некоторой модели компромисса (усреднения) на основе построения множества Парето в пространстве критериальных функций:

где D пар – множество всех паретовских точек.

При этом из определения множества Парето, не существует такой точки, лежащей вне этого множества, для которой значения по всем критериям fi (X) не хуже, чем для точки в множестве Парето [3].

Задача многокритериальной оптимизации ТП является задачей поиска Парето-оптимального множества решений, однако решение «в лоб» повлечет существенные затраты времени, а в ряде случаев представляется невозможным.

Часто при производстве ИС выбирается решение с менее эффективными параметрами, но обеспечивающее наилучшую устойчивость к отклонениям, возникающих в ходе производства.

Упрощение построения Парето-оптимального решения для конкретного ТП является одной из важнейших задач, для сокращения затрат времени на его поиск до разумных пределов.

Существует несколько методов, сводящих (1) к системе, зависящей от одного критерия. Проведем их анализ с целью определения возможности применения в разрабатываемой подсистеме оптимизации ТП производства ИС основные из них.

Метод свертки критериев

В данном случае многокритериальная задача (1) сводится к однокритериальной с критерием, равным взвешенной сумме исходных.

Существуют две основные разновидности метода:

1) линейный – линейное объединение в сумму исходных критериев:

где a l – некоторые весовые коэффициенты, соответствующие каждому из критериев.

2) мультиплексный метод, который состоит в том, что применяется произведение критериев, при этом каждый частный критерий возведен в определенную степень, в зависимости от силы влияния на f(X).

Таким образом, для использования при оптимизации данного метода, необходимо указать весовые коэффициенты каждого критерия.

Однако возможна ситуация, когда «улучшение» одного параметра ведет к «ухудшению» другого, а в полученном по методу свертки решении будут присутствовать некоторые частные критерии с недопустимым (неприемлемым) значением («оптимальное» решение может включать в себя низким качеством некоторых критериев) – так, например, ИС будет иметь быстродействие, близкое к идеальному, однако малое время жизни.

Минимаксные методы (методы максиминной свертки)

В данном методе оптимизации минимизируются наибольшие значения:

где P может быть:

– абсолютной величиной отклонения от заданных выходных параметров (yl ) ТП:

– максимумом каждого из критериев:

где l = 1 ... n.

Недостаток данного метода с точки зрения применения в подсистеме оптимизации ТП производства ИС – это невозможность взаимно сконвертировать размерности измеряемых единиц друг в друга (например, экономические и физические величины), то есть фактически для использования данного метода необходимо составить некоторый обобщенный критерий оптимизации, например с помощью методов теории игр.

Дискриминационный метод (метод главного критерия)

В зависимости от целей ТП, в качестве целевой функции выбирается единственный критерий f m (x), а остальные параметры f l (x) учитываются путем введения дополнительных ограничений Δ l :

где l = 1 ... n, l ≠ m.

Главная проблема при применении метода состоит в необходимости правильного выбора главного критерия и задания «допусков» на оставшиеся критерии.

При наличии нескольких главных критериев, в случае их взаимного противоречия (конфликтующие критерии), применение данного метода затруднено.

Помимо этого, неверное задание «допусков», например, выставление излишне жестких требований к параметрам f l (X), l = 1 ... n, l ≠ m, может привести к пустому множеству D и невозможности изготовления ИС с указанными требованиями.

Наоборот, при излишне слабых ограничениях, можно получить решение, не удовлетворяющее по некоторым критериям f l (X) (не удовлетворяющему техническому заданию на ИС, либо по экономическим соображениям).

Этого можно избежать в случае применения некоторого алгоритма, в ходе которого поочередно каждый из параметров качества f l (X) назначается главным, а в дальнейшем полученные результаты сравниваются.

Рассмотренные методы позволяют существенно упростить поиск Парето-оптимального решения.

По результатам анализа данных методов сделаем следующие выводы:

• Применение методов свертки существенно ограничивает необходимость изначального присвоения весовых параметров для каждой из критериальных функций.

• Метод главного критерия с точки зрения возможности применения на новом производстве (или на производстве нового вида ИС на имеющемся оборудовании) наиболее предпочтителен, так как для его использования требуется задавать не точные значения параметров, влияющих на качество производимых ИС, а лишь допуски на них.

• Введя обобщенный параметр качества производства ИС, состоящий из всех параметров оптимизации (параметров качества) с введенными коэффициентами значимости, можно проводить оптимизацию ТП производства ИС по одному параметру (оптимизация из многокритериальной превращается в однокритериальную).

Для возможности быстрой адаптации ТП производства ИС определенного применения (согласно требованиям ТЗ), возможно изменение главного (обобщенного) параметра качества – установка коэффициентов влияния для параметров до начала ТП. Однако для получения корректного результата, необходимо правильно установить значения «допусков» для каждого параметра качества.

Пусть функционирование ТП производства ИС определяется по k параметрам (то есть существует k критериев качества (выходных параметров) для данной системы), тогда запишем:

при этом F(X) должна стремиться к максимуму для X в некотором пространстве оптимизации S. В пространстве S должно быть некоторое количество (четное и ограниченное) допустимых решений – Ad .

Однако, как отмечено ранее, в ТП производства ИС существуют взаимопротиворечивые параметры качества.

На основе анализа методов оптимизации, для упрощения возможности применения на реальном ТП, как рассмотрено в настоящей работе ранее, рационально применять дискриминационный метод с помощью выделения главного критерия качества.

Математическая модель для этого случая следующая – необходимо определить такой вариант из возможных, который обеспечивает максимум целевой функции:

На рис. 3 представлен алгоритм выделения основного (главного) параметра качества, который состоит в следующем

На шаге № 1 – происходит упорядочивание элементов: то есть для каждой из n существующих подсистем, согласно значениям текущего (рассматриваемого) критерия, сортируются элементы разного типа (например, экономические и физические) по возрастанию (или по убыванию).

Предлагается ввести параметр Σ – сумма последних значений упорядоченных по типам элементов (или, наоборот, сумму первых значений в случае сортировки по возрастанию).

Σ представляет собой идеальное решение для данной системы (то есть минимум ресурсов – затрат, издержек материала и прочего).

На следующем шаге № 2 проводится вычисление допуска (для каждой подсистемы: e – номер подсистемы):

На шаге № 3 элементы e-той подсистемы, которые превосходят значения параметра Δ, отбрасываются.

В случае, если хотя бы в одной подсистеме нет ни одного элемента (то есть допустимого решения не существует), необходимо расширить ограничения и вернуться к шагу 1.

На следующем шаге № 4 осуществляется переход к следующему критерию качества, так происходит до тех пор, пока не будут рассмотрены все критерии.

Далее (шаги № 5 и № 6) проводится вычисления значения ЦФ и происходит задание допуска на нее. При поиске решения используются элементы подсистем.

Допуск на целевую функцию предлагается задать следующим образом:

На заключительном шаге № 7 проводится контроль наличия элементов в каждой из подсистем (то есть выполняется необходимое условие существования решения) и принимается решение о необходимости расширения ограничений на ЦФ при отсутствии элементов хотя бы в одной подсистеме.

Результатом работы алгоритма будет решение – главный критерий качества ТП производства ИС, полученный в последней итерации.

Изменение важности даже одних и тех же критериев для разных процессов производства или при различных условиях производства объясняется различными приоритетами и целями.

В связи с этим, перечень важных для текущего процесса производства критериев и оценки для них могут существенно отличаться.

После составления списка (перечня) критериев, для дальнейшего использования в алгоритме выделения главного критерия, необходимо определить относительную важность каждого из них. Наиболее распространенным методом является формирование оценки, при котором относительная важность каждого из критериев определяется путем сравнения критериев, можно оценить путем сравнения присвоенных им баллов.

В настоящее время одним из наиболее широко используемых способов для решения подобных задач является способ формирования весов (коэффициентов важности) критериев, сформированный на основе метода анализа иерархии Томаса Саати.

В основе данного метода – парное сопоставление критериев: для этого все критерии из списка заносятся в матрицу парных сравнений в первую строку и первый столбец. При таком способе заполнения, главная диагональ матрицы состоит из единиц, а остальные элементы заполнены коэффициентами важности (весами) критериев (табл. 1). Если критерий №1 важнее критерия №2 в k12 раз, то элемент (1,2) матрицы парных сравнений критериев равен k12.

То есть, если, например, критерий №1 важнее критерия №2 в k12 раз, а критерий №2 важнее критерия №n в k2n раз, то критерий №1 важнее критерия №n в (k2n× k12) раз (табл. 2).

В разработанном Томасом Саати методе анализа иерархий предлагается для парного сравнения критериев качества следующая шкала их оценки: значения шкалы 1:9 отображают девять степеней превосходства одного критерия над другим (пять значений – 1, 3, 5, 7, 9) являются основными, а еще четыре (2, 4, 6, 8) – промежуточными значениями.

В том случае, если критерий качества менее важен, для его оценки используют обратные значения – 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 1/9.

После заполнения экспертом матрицы, необходимо провести проверку индекса согласованности матрицы.

Матрица согласования важности критериев (табл. 2) представляет собой обратно симметричную матрицу.

Для проверки корректности ее заполнения, необходимо определить индекс согласованности I:

где n – количество критериев качества;

Kmax – максимальное собственное значение.

Для согласованной матрицы индекс согласования равен 0.

Но на практике, ввиду ошибок в экспертных оценках, это не так. Необходимо провести проверку корректности заполнения данных табл. 2: проверить наличие логической связи между оценками критериев качества.

По формуле (7) рассчитывается индекс согласованности матрицы и сравнивается со средним индексом согласованности случайных матриц того же порядка. Соотношение двух указанных индексов называют отношением согласованности.

К недостаткам указанного метода можно отнести сложность в оценке критериев в связи с использованием недостаточно привычной шкалы оценок (табл. 3).

Согласно исследованию [4], применение данной шкалы оценок при числе критериев качества более 8 обработанная матрица дает нелогичные значения согласованности, а эксперты затрудняются выставлять однозначные оценки.

Однако веса критериев качества могут значительно повлиять на полученное решение, то есть необходимо, чтобы шкала была однозначной и конкретной.

Для подсистемы оптимизации ТП производства ИС в качестве такой шкалы нами предлагается использовать шкалу с шестью значениями относительной важности (табл. 4).

Шкала для большей однозначности выбора оценок влияния одного из параметров качества ИС уменьшена, также введена дополнительная оценка – 0.

Для применения в предлагаемых алгоритмах оптимизации производства ИС, введена оценка параметра 6, который до начала заполнения таблицы экспертом выставляется одному наиболее важному параметру качества при оптимизации.

Так как в большинстве случаев при производстве новой партии ИС согласно техническому заданию можно выделить наиболее важный параметр качества, ухудшение которого резко уменьшит выход годных ИС, либо вовсе приведет к забраковке всей изготовленной партии.

Ввиду того, что шкала оценок была изменена, использование случайных индексов согласованности для шкалы оценок 1:9 невозможно.

Для корректной проверки согласованности матриц, нами был проведен расчет индексов согласованности случайных матриц данного типа, были случайным образом сгенерированы по 50 матриц 2–6-го порядка, полученные результаты расчетов представлены в табл. 5.

Также автором настоящей работы было определено значение отношения согласованности для предлагаемой таблицы оценок. Для этого было проведено моделирование, в ходе которого при искусственном увеличении (отклонении) значения веса (коэффициента важности) одного из параметров качества в полностью согласованной матрице (для ее размерности в 3, 4 и 5 критериев качества) установлено пороговое значение, которое и предлагается использовать для оценки согласованности матрицы после заполнения экспертом коэффициентов важности.

Таким образом, с учетом особенностей оптимизации ТП производства ИС, была проведена модификация метода Саати с целью повышения эффективности метода и его достоверности при оценке технической реализуемости производства данной серии ИС и повышения качества производимых ИС.

Использование предложенной модификации метода Т. Саати позволит корректно выделить главный параметр качества ИС для использования его в разрабатываемой подсистеме оптимизации.

При изготовлении новой серии или типа интегральных схем, эксперт (ЛПР) сталкивается с рядом неопределенностей.

Например, необходимо оценить возможность производства данной серии или партии с учетом требований технического задания ИС на имеющемся оборудовании, а также предварительно определить ожидаемый процент выхода годных экземпляров. Фактически требуется принять технологическое решение на основе некоторых требований, при существовании нескольких альтернативных вариантов (альтернатив) с учетом требований ТЗ.

Для использования в блоке задания параметров производства предложенного модуля оптимизации (рис. 2), предлагается использовать разработанный алгоритм выбора технологического оборудования при производстве ИС в условиях наличия нескольких альтернатив с учетом имеющихся у эксперта неопределенностей в оценках критериев качества.

Алгоритм позволяет выбрать альтернативу, которая максимально приближает к «идеальному значению» (т.е. к некоторой «идеальной точке») при наличии неопределенности.

Пусть имеется некоторое число альтернатив n для выбора метода выполнения определенной технологической операции или выбора конкретного оборудования (установки) при производстве ИС, из которых ЛПР (технологу на производстве) необходимо сделать выбор с учетом влияющих критериев (критериев качества выпускаемой продукции – согласно ТУ, ГОСТам либо техническому заданию) в количестве m штук:

Введем понятие идеальной альтернативы:

такой, что любое значение a идi будет лучше, чем значение a j,i, i =1, ...n, j = 1 ... m, для любых i и j. Таким образом, необходимо определить такое A j , которое было бы максимально приближено к A ид. Однако необходимо учитывать и важность каждого из критериев (критерии качества производимых ИС), для этого введем параметр важности каждого критерия U i .

Обозначив как p j вероятностную функцию распределения, используя принцип построения нечеткого множества, учтем влияние на результат оценку относительной важности каждого j критерия, выразив через распределение вероятностей:

где E j – нечеткое множество;

p ji – оценка степени принадлежности;

F Ej – функция, характеризующая предпочтительность по каждому из критериев.

Для оценки неопределенности Δ воспользуемся мерой неопределенности Шеннона:

где К – некоторая нормирующая константа для приведения неопределенности в диапазон от 0 до 100% (от 0 до 1).

Общая неопределенность будет составлять:

Неопределенность конкретного критерия качества при производстве ИС мы получим как:

где ωj – коэффициент важности параметра качества, задаваемый экспертом.

В итоге необходимо определить фактическое отклонение σ [Aj] альтернативы A j от A ид.

Среднеквадратичное отклонение запишем как:

Определив s [Aj] для всех j = 1, ... m, необходимо выбрать ту альтернативу (оптимальный вариант производства), у которой отклонение A j от A ид будет минимально.

Данный алгоритм выбора представлен на рис. 4.

На первом шаге проводится выбор процесса (технологической операции).

Затем из базы данных загружается перечень оборудования и доступных режимов работы. Затем эксперту представляются все имеющиеся альтернативы Aj . Далее проводится ввод идеальной альтернативы.

На следующем шаге проводится ввод Σ F Ej (a ji), характеризующий предпочтительность i альтернативы по j параметру качества и весовых коэффициентов для всех i = 1, ... , n и j = 1, ... , m.

Проводится расчет отклонений, как описано выше, и эксперту предоставляется найденной решение.

Данный алгоритм используется в блоке выбора оборудования и режима работы системы оптимизации ТП производства ИС.

Это позволяет (при необходимости) скорректировать маршрутную карту ТП, определить наиболее подходящее технологическое оборудование для данной серии ИС схем с учетом ограничений, накладываемых техническим заданием.

То есть реализована обратная связь алгоритма и ТП для выбора режима работы и состава используемого оборудования.

По результатам работы алгоритма возможны три варианта:

1. Нет возможности изготовления изделия на данном оборудовании в соответствии с ТЗ, необходимо либо скорректировать ТЗ, либо произвести модернизацию оборудования.

2. Возможен единственный вариант реализации.

3. Возможно несколько вариантов реализации. В этом случае проводится поиск оптимального решения согласно вышеописанному алгоритму поиска наиболее подходящей альтернативы.

Таким образом, разработанный выше алгоритм позволяет сделать рациональный выбор режимов работы и состава технологического оборудования при производстве новой серии ИС, с учетом предъявляемых ТЗ требований, а также определить возможности производства на этапе проектирования ТП производства.

Реализация алгоритма выбора оборудования для процесса ионной имплантации в случае существования нескольких вариантов изготовления (альтернатив) представлена на рис. 5.

Наиболее часто обоснованно в алгоритме управления ТП производства ИС адаптивное управление.

В общем случае все адаптивные системы можно разделить на два класса – самоорганизующиеся и самонастраивающиеся.

Проведем их классификацию (рис. 6) и анализ с целью определения возможности применения в разрабатываемом алгоритме управления.

Самоорганизующиеся – это такие адаптивные системы, в которых в процессе их функционирования происходит формирование алгоритма управления, позволяющего оптимизировать процесс для достижения поставленной цели управления. Обычно такие задачи возникают в случае изменения параметров объекта управления в зависимости от режима работы. То есть требуется сформировать при свободной структуре объекта его регулятор, что является сложной задачей.

Упростить ее можно в случае, если структура объекта управления известна и не изменяется во времени, а поведение процесса зависит от некоторого количества известных параметров.

Данную задачу можно решить с использованием самонастраивающихся систем. Самонастраивающаяся система такова, что она изменяет свои характеристики во времени в зависимости от внешних условий процесса с целью достижения заданных выходных характеристик системы. В таких системах композиция (модель) регулятора известна, а необходимо лишь найти алгоритм адаптации (подстройки параметров – коэффициентов).

Самонастраивающиеся системы можно разделить на две группы – беспоисковые и поисковые. Первые в своем составе имеют некоторую модель процесса с желаемыми характеристиками, а задача работы сводится к подстройке коэффициентов регулятора с целью минимизировать рассогласование между объектом управления и имеющейся моделью. Такую разновидность системы принято называть адаптивной системой с эталонной моделью.

Прямая адаптация проходит по замкнутому циклу (контур самонастройки замкнут), что позволяет изменять параметры регулятора с учетом неидеальности оборудования (например, датчиков). Недостатком является необходимость проверки на устойчивость, т.к. каждый контур самонастройки повышает минимум на единицу порядок системы, однако, при этом такая система более точна и обладает высоким быстродействием контура адаптации.

Непрямое регулирование – сначала проводится идентификация объекта, затем, используя известные динамические свойства замкнутой системы, устанавливаются коэффициенты регулятора. При этом все ошибки регулятора, контура адаптации оказывают влияние на точность управления.

Контуры самонастройки – разомкнутые, т.е. не влияют на динамику всей системы.

В беспоисковых самонастраивающихся системах модель может быть задана как явно, так и неявно (в виде некоторого уравнения (эталона), связывающего настраиваемые системой параметры (переменные уравнения) и их производные.

Поисковые системы делятся на системы экстремального регулирования и системы с настраиваемой моделью (непрямого регулирования).

Системы экстремального регулирования таковы, что в них осуществляется настройка на экстремум какого-либо параметра. Недостаток информации в системах такого типа восполняется за счет текущей информации, получаемой от объекта управления в виде его реакции на воздействия. Некоторые авторы [5] выделяют их в отдельный класс, не относя их к адаптивным.

С учетом того, что в ходе ТП процесса производства ИС для учета неконтролируемых параметров необходимо корректировать существующую модель процесса или его операции, то для решения данной задачи нами, по результатам проведенного выше анализа, предлагается использовать адаптивные системы с подстраиваемой моделью.

Работа адаптивной системы, представленной на рис. 7, осуществляется в двух режимах – режим сбора информации и режим управления.

При работе в режиме сбора информации происходит запись в базу данных величин y(t), u(t) для k промежутков времени (при недостатке информации о процессе).

Алгоритм управления предлагается следующий:

• Обработка информации об объекте управления и запись в базу данных текущих настроек процесса.

• Корректировка параметров модели, существующей (подстраиваемой модели) с учетом поступивших данных о текущем состоянии процесса (при необходимости). Если параметры системы стабильны, то корректировки модели не происходит.

• Определение оптимальных значений управляющего воздействия по скорректированной модели. Реализация управляющего воздействия таким образом, чтобы поведение системы отвечала заданному критерию.

Структура информационной схемы данной системы представлена на рис. 8.

Как описано ранее, ввиду неидеальности и устаревания технологического оборудования и воздействия случайных или неконтролируемых параметров при производстве ИС, входные и выходные переменные для каждой операции и ТП в целом могут изменяться во времени, поэтому при оптимизации ТП производства ИС необходимо учитывать влияние неконтролируемых параметров. Модель процесса представлена на рис. 9.

В целом этапы оптимизации ТП представлены на рис. 10.

Разработаем алгоритм вычисления коэффициентов адаптации. Запишем известную из литературы модель объекта с адаптацией:

где Kn – матрица, характеризующая данный объект;

Hn – матрица блока коррекции (подстройки параметров) [6].

В данном случае число параметров объекта и параметров подстройки одинаковое, равное m, что не всегда получается на практике.

Задача управления ТП состоит в поиске таких коэффициентов, чтобы отклонение от фактического состояния процесса было минимально.

Подстраивая модель [6] аналогично может быть записана в виде:

где An – матрица подстраиваемой модели.

Из выражений (8) и (9) видно, что для идеальной адаптации с нулевой ошибкой требуется:

Если на Hm ограничения не накладываются, тогда если выполняется (10), то коэффициенты в двух предыдущих выражениях будут одинаковые.

Для получения выражения, описывающего адаптацию, воспользуемся методом, описанным в [7], основанным на вычислении градиента функции ошибки. Здесь принимается в качестве функционала, который необходимо устремить к минимуму, функционал ошибки и ее производной:

Далее предположим, что процесс перешел в такую форму, когда не наблюдается идеальной адаптации (то есть присутствуют ошибки), т.е. не выполняется выражение (10), тогда:

Теперь получим модель объекта:

Запишем необходимое условие минимума J(ξ) = J(ξ(t)) = 0. Оно выполняется в случае, если ее производные и ошибка равны 0. То есть когда A*m = Am при условии, что воздействие u(t) ≠ 0.

В общем же случае ошибка будет составлять:

где F* и F** – некоторые функции. То есть J(ξ(t)) будет изменяться под влиянием u(t). Таким образом, предлагается в разрабатываемом алгоритме осуществлять подстройку параметров следующим образом:

В разрабатываемом алгоритме необходимо учесть, что:

то есть нами предполагается, что Δm изменяется в дискретные промежутки времени с некоторыми приращениями:

Во избежание учета случайных ошибок измерений, являющихся единичными (не являются постоянными) в модели, предлагается ограничить возможное значение ошибки измерений (для использования в дальнейшем при подстройке параметров):

где MaxΔ – существующая (заданная) матрица;

δΔm – изменение (приращение) δΔm на единичном отрезке времени.

Теперь учтем, что траектория наискорейшего спуска может быть получена только в случае таких δΔm, когда на каждом единичном интервале времени происходит максимальная минимизация J(ξ(t)), т.е. δΔm должны быть такими, чтобы они были пропорциональны составляющим вектора J(ξ(t)). Предлагается для этих целей использовать вектор градиента в пространстве (J(ξ(t)), Δm):

где I m – направляющий вектор и | I m | = 1.

С учетом (16) запишем:

где c – некоторый коэффициент, c = c m,

с учетом (17), получим:

Так как значения матрицы Am постоянные и характеризуют желаемые параметры объекта, то с учетом (14) и (17) получим:

И аналогично запишем:

С учетом (17) запишем:

Необходимо найти δAm, для этого с учетом (18) запишем:

так как

Тогда продифференцировав по времени, можно записать, что (т.к. ранее нами принято, что Am по времени почти не меняются):

В соответствии с (18) и (21) можно записать функцию чувствительности (изменение выходной переменной от изменения параметров подстраиваемой модели):

С учетом (24):

Тогда продифференцировав уравнение модели по Am, в итоге получим выражение, как должен измениться параметр коррекции для компенсации изменения параметра объекта:

Записав модели подстраиваемую и объекта по формулам (8) и (9), вычислив ошибку и рассчитав функций чувствительности по (26), по формуле (27) определяем параметры подстройки модели. Далее разработаем алгоритм управления ТП производства ИС.

В общем случае (27) представляет собой систему нелинейных уравнений.

Поиск решения для данной системы может занять длительное время и зачастую невозможен.

Так как управляющие и выходные переменные имеют ограниченный диапазон возможных значений, можно использовать полиномиальные аппроксимации, например, линейные (для n параметров (n = 1, 2...)):

где k i , c 0 – некоторые коэффициенты.

Для поиска оптимального решения необходимо найти экстремум функции оптимизации F.

На практике и в работах [8,9], для проведения более быстрых расчетов при нахождении решения, авторами для задач управления ТП указывается необходимость приведения уравнений к линейному виду.

Для оценки правильности математической модели, нами предлагается вычислять отклонение расчетного значения от фактического и сравнивать его с некоторым допустимым значением отклонения Δ:

Фактическое значение рассчитывается путем подстановки в целевую функцию вместо текущих значений Y тек, величин, измеряемых на выходе ТП.

Расчетное значение нами предлагается найти подстановкой значений выходных переменных Y 1i и Y 2i, рассчитанных по математической модели.

При этом, если модуль разности не превышает некоторого допустимого значения, считается, что математическая модель адекватно описывает реальный ТП и может использоваться для управления процессом. В остальных случаях математическая модель требует уточнения.

Значения управляющих и выходных переменных для i-го момента обозначим через U 1i, U 2i, U 1i, U 2i.

Взаимодействие с системой управления предлагается организовать следующим образом.

Передача данных в систему управления начинается в момент времени t = t 0 = 0.

С момента начала ТП требуется некоторый промежуток времени (с момента t = t 0 до t = t i , i = 1, 2 … n) для сбора сведений о текущем состояний системы: настройках оборудования, заданных алгоритмах производства ИС и прочего.

В момент времени t = t i начинается реализация алгоритма управления.

Включение системы управления (то есть управление ТП) начинается с момента времени t i , то есть с момента включения технологического оборудования.

В процессе управления передаваемые данные заносятся в систему управления и записываются в файлы истории ТП через определенный промежуток времени.

При оптимизации ТП следует ограничить данные, передаваемые в систему управления, используемые в настоящий момент: нужно применять данные за последний промежуток времени – Δt, так как ранее записанные данные являются устаревшими.

Величина Δt подбирается с учетом времени проведения каждой технологической операции.

Таким образом, АСУ ТП получает и передает данные, необходимые для адаптации под фактическое состояние ТП. Для определения влияния степени воздействия с помощью системы управления под фактическое состояние процесса для производства последующих серий изделий используется регрессионный анализ и данные, переданные в АСУ ТП.

Разработанный алгоритм представлен на рис. 11.

Рис. 11. Алгоритм управления ТП производства ИС

Одним из основных элементов разрабатываемой подсистемы оптимизации ТП является модуль управления, назначением которого является получение математической модели, связывающей параметры качества выпускаемой продукции на каждой технологической операции в зависимости от выбранных настроек технологического оборудования, исходных данных от предыдущих операций (входных параметров для текущей операции), а также величины текущего воздействия на производимое изделие.

Полученная таким образом модель используется в алгоритме управления ТП по любому из параметров качества.

Для практической реализации необходимо информационно-вычислительное устройство, канал передачи данных с технологической системой с обратной связью (двунаправленный), использование данных контрольноизмерительных приборов (датчики) системы управления ТП производства ИС для контроля входных, выходных параметров процесса, а также воздействий на процесс.

Предлагаемая структурная схема блока подстройки математических моделей технологической системы представлена на рис. 12. Систему автором предлагается разрабатывать на базе существующей системы управления ТП производства ИС (блок АСУ на рис. 1) в составе: системы технологического оборудования (ТО); системы датчиков (КИП), снимающих информацию о текущем значении параметров качества; ПЛК.

Контроллер предназначен для организации обмена информацией датчиков с ЭВМ и технологической системой. Связь ЭВМ с контроллером осуществляется через стандартный интерфейс RS-485 / RS-232.

Функциональная схема блока подстройки математических моделей технологической системы представлена на рис. 13.

Программное и алгоритмическое обеспечение блока подстройки математических моделей можно разделить на две части.

Первая часть относится к алгоритмическому обеспечению аппаратной части системы управления ТП производства ИС, выполнению заданного режима работы и записи информации в базу данных для возможности в дальнейшем оценки качества производимой в данной партии ИС.

Вторая часть – это предлагаемый алгоритм корректировки моделей и алгоритм управления ТП производства ИС по заданным параметрам качества.

Разработанный автором алгоритм выбора режима построения модели ТП представлен на рис. 14.

Рис. 14.Алгоритм выбора режима построения модели ТП производства ИС

Алгоритм можно разделить на несколько блоков: блок «Анализ исходных данных» предназначен для анализа исходных данных перед началом текущей операции.

К исходным данным относятся: исходное сырье (материалы), режимы работы, перечень параметров качества которых необходимо обеспечить в ходе производства, и их требуемые значения.

По введенным данным модуль управления устанавливает, существует ли ранее использовавшаяся математическая модель, полученная при производстве предыдущих партий ИС.

База данных служит для записи и сохранения данных: показателей датчиков (КИП), режимов работы, качества исходных материалов, а также математических моделей для данных режимов производства. Для каждой технологической операции и режима производства в базе знаний имеется математическая модель. В случае если подобной математической модели нет (например, ранее на данном оборудовании не изготавливали ИС данной серии), ТП производства ИС будет продолжен с использованием классических математических моделей для подобных процессов.

Используемая математическая модель будет менее точной, так как не будет учитывать особенности конкретного оборудования (например, изменение погрешностей производства вследствие устаревания и прочих).

В этом случае нами предлагается два варианта действий: изготовление пробной партии ИС, в ходе которого подсистема оптимизации будет разрабатывать математическую модель на основе получаемых данных (регрессионный анализ) в ходе производства партии.

Однако изготовление пробной партии не всегда экономически эффективно, поэтому во втором варианте предлагается использовать известные методы, использующиеся при мелкосерийном производстве ИС.

В представленном алгоритме используется метод толерантных границ, как один из наиболее эффективных, который позволяет осуществлять управление ТП при достаточно ограниченном объеме статистических данных: объем выборки при этом может составлять 5 точек при одностороннем ограничении на порядок.

Расчет толерантных границ проводится по результатам данных операционного контроля при производстве ИС.

Смысл расчета заключается в определении возможного диапазона значений параметров.

На следующем этапе работы алгоритма, представленном на рис. 14, данные о входных и выходных параметрах процесса заносятся в ЭВМ, где осуществляется их статистическая обработка, получается математическая модель, например вида:

где J – управляемый параметр качества (операция легирования) обработанной поверхности;

S – толщина легированного слоя, мм/об;

V – скорость диффузии;

C 0 , x, y – коэффициенты модели.

Полученная математическая модель и ее данные (при которых она была сформирована), коэффициенты модели сохраняются в базе знаний и используются в дальнейшем.

Режим «Работа» разработанного алгоритма выбора режима построения модели осуществляет адаптивное управление с подстройкой параметров ТП производства ИС по одному или нескольким параметрам качества с использованием дискриминационной модели согласно алгоритму, представленному на рис. 3.

В общем случае, например, для управления ТП по одному из параметров качества необходимо из математической модели (15) получить некоторый закон управления, например вида:

где Т – температура процесса;

S ск – скорректированное значение параметра регулирования;

S р – начальное значение;

ΔS – поправка на величину, которую необходимо внести в процесс производства ИС, чтобы параметр качества достиг требуемого значения или находился в пределах допуска на это значение.

В процессе производства ИС проводится сравнение реальных значений параметров процесса, получаемых от датчиков (КИП) системы управления ТП, с расчетными значениями и принимаются решения с учетом заданной точности о необходимости корректировки процесса в одну или другую сторону.

В результате работы данного алгоритма формируется или уточняется математическая модель для конкретной серии ИС и сохраняется в базе данных.

Алгоритмы выбора технологического оборудования (рис. 4) и выбора режима построения модели ТП производства ИС (рис. 5) являются алгоритмами поиска оптимального управленческого решения.

ВЫВОДЫ

1. На основе проведенного анализа существующих САПР ИС предложено использовать в составе разрабатываемой подсистеме оптимизации дополнительный модуль, позволяющий учитывать неидеальность технологического оборудования и ошибки ТП на основе анализа выходных файлов САПР.

2. Разработаны основные требования к подсистеме оптимизации ТП производства ИС, представлена ее структурная схема с учетом интеграции подсистемы в существующую АСУ, определен порядок взаимодействия между входящими в ее состав модулями (блоками).

3. Предложен алгоритм управления ТП производства ИС. В качестве основного метода в нем используется метод адаптивного управления с подстройкой модели, параметром которого является главный (обобщенный) критерий качества.

4. Разработаны алгоритмы выделения главного критерия оптимизации ТП производства ИС для возможности проводить оптимизацию многокритериального ТП по одному критерию качества; проведена модификация метода Саати для упрощения формирования коэффициентов значимости критериев качества при изготовлении ИС и для дальнейшего использования в алгоритме выделения главного критерия с учетом особенностей применения: данные алгоритмы позволяют изготавливать ИС не с одинаковым качеством, а в зависимости от требований технического задания.

5. Предлагаемые алгоритмы поиска оптимального управленческого решения позволяют оценить (до начала ТП производства) возможность изготовления ИС с учетом требований технического задания.

Концевой выключатель на -40 °С

Крестообразные концевые выключатели XCKMR54D1H29 успешно прошли лабораторные испытания и пригодны для работы при температуре окружающей среды до -40 °С. Верхний предел температур остался прежним, +70 °С.

Данная серия концевых выключателей предназначена для применения на крановой технике. Они позволяют предотвратить столкновение крана и его подвижных частей с элементами окружающих конструкций, а также осуществить плавное торможение при приближении тележки в конечное положение.

По запросу предоставляется гарантийное письмо.

Источник: http://www.tesensors.com

Полевые испытания Altivar 6000

В конце этого года модельный ряд преобразователей частоты на среднее напряжение Schneider Electric пополнится новинкой Altivar 6000.

Это поколение преобразователей будет не только соответствовать требованиям будущих стандартов «Промышленность 4.0», но и по некоторым критериям превосходить их.

Уровень интеллекта ATV6000 предусматривает предиктивную самодиагностику, диагностику подключенных устройств, управление операционными затратами на эксплуатацию и встроенную интерактивную систему машинного самообучения.

Источник: https://download.schneider-electric.com

Audi интегрирует электромобили с домашней энергосистемой

Компания Audi предложит будущим владельцам своих электрических автомобилей e-tron интеллектуальную систему подзарядки блока аккумуляторных батарей.

Речь идет об интеграции электрокара с домашней энергосистемой. Стандартная компактная зарядная установка обеспечивает мощность до 11 кВт, а опциональная система Connect увеличивает этот показатель вдвое – до 22 кВт. Для использования системы Connect автомобиль может оснащаться дополнительным зарядным устройством.

Данная система подключается к домашней инфраструктуре через сеть Wi-Fi, работая совместно со средствами энергоуправления (HEMS).

Источник: http://ua.automation.com